Константин Шамрай родился в 1985 году в Новосибирске, в семье музыкантов. Окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу им. Гнесиных, Российскую академию музыки им. Гнесиных (класс Татьяны Зеликман) и аспирантуру академии (класс Владимира Троппа). Обучался во Фрайбургской высшей школе музыки (класс Тибора Саса). Неоднократно был стипендиатом Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова, программы «Новые имена», фонда Рихарда Вагнера и др.
В 2008 году получил I премию и шесть специальных призов на Международном конкурсе пианистов в Сиднее. В 2011-м завоевал I премию на Фортепианной олимпиаде в Бад-Киссингене и с тех пор является постоянным гостем фестиваля «Лето в Киссингене».
В 2013 году получил на фестивале премию им. Луитпольда Баварского «за выдающиеся музыкальные достижения». Также участвовал в фестивалях в Аделаиде и Бохуме, Фортепианном фестивале в Руре, фестивалях «Лики современного пианизма» и «Звезды белых ночей» в Мариинском театре.
Концерты молодого пианиста проходили в Австрии, Германии, Голландии, Франции, Чехии, Италии, США, Китае, Испании и в Сингапуре. Константин Шамрай сотрудничал с Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы», Национальным филармоническим оркестром России, Сиднейским симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Пражского радио, Белградским филармоническим оркестром, Симфоническим оркестром Мариинского театра, Мельбурнским камерным оркестром, Лионским национальным оркестром и многими другими коллективами.
Пианист выступал с дирижерами Владимиром Спиваковым, Дмитрием Лиссом, Туганом Сохиевым, Николасом Милтоном и Александром Ведерниковым.
Среди ангажементов на сезон 2019–2020 годов – выступления на фестивале Musica Viva в Сиднее, фестивале Coriole в Макларен-Вейл, фестивалях в Данкелде и Маргарет-Ривер (Австралия) с Австралийским струнным квартетом.
Проводит ежегодные концерты для детей в разных городах России.
С 2019 года преподает в Университете Аделаиды. Музыкант сотрудничает со звукозаписывающими компаниями Naxos и ABC Classics.